双曲线折现定义
双曲线折扣是指人们越来越多地选择较小的奖励而不是较大的奖励的趋势,因为延迟发生的时间早于延迟而不是时间。当提供更大的奖励以换取等待一定的时间时,人们的行为不那么冲动(即选择等待),因为奖励将来进一步发生。换句话说,人们避免在等待时等待更多。双曲线折扣已应用于各种现象。其中包括意志力,健康成果,随着时间的推移的消费选择和个人理财决策的失误。
双曲线折扣背景和历史
相对于即时愉悦,打折未来奖励的概念具有悠久的历史。人们通常希望早日奖励。因此,延迟奖励的选项似乎不那么吸引人,人们会折扣它们。新古典经济学的观点假设人们必须等待每个单位的时间,将未来的奖励折价。如果折现率为每年10%,那么一个人现在应该同样喜欢100美元,从现在开始每年110美元。同样,同一个人也应同样像1年内100美元,在2年内$ 110。根据这种观点(称为指数折扣),人们打折的金额仅取决于等待的长度和在不同等待时间内持续不变的折现率。
尽管指数折扣已在经济学中广泛使用,但大量证据表明,它不能解释人们的选择。人们选择及时延迟发生时,就好像他们以更大的速度打折未来的奖励一样。为了说明,许多人现在更喜欢每天100美元至$ 110,但很少有人在30天内偏爱100美元,在31天内$ 110。似乎人们宁愿等待1天,如果等待从现在开始一个月。但是,如果他们现在必须等待,他们更喜欢相反的情况。更普遍的是,随着延迟的长度增加,人们打折未来奖励的速度会下降。这种现象已被心理学家理查德·赫恩斯坦(Richard Herrnstein)称为双曲线折扣。
人们现在可以合理地选择较小的奖励而不是以后的奖励,这有几个原因。他们可能会喜欢肯定的事情,他们的偏好可能会改变,或者他们可能需要迫切需要饥饿或支付租金。即便如此,随着时间的流逝,人们似乎仍然会出现不一致的选择。如前示例,当每天选择$ 100或110美元之间时,人们认为,一个月后,他们将想要等待一天的额外$ 10。然而,经过一个月的过去,其中许多人将扭转他们的喜好,现在选择立即的100美元,而不是每天再花10美元。总而言之,即使面对相同的确切选择,人们在短期内冲动地行事,但从长远来看表现出更大的耐心。
人们打折未来奖励的金额在数学上以多种方式表示。指数折扣的经典经济观点将未来的奖励减少了1 /(1 + k)t的倍数,其中k是每个时间单位的恒定折现率,t是延迟的长度。考虑到恒定的折现率,未来奖励的金额仅取决于延迟的长度。另外,双曲线折现将未来的奖励减少1 /(1 + kt)β /α,其中α和β大于零。使用术语双曲线是因为该公式是双曲线的广义函数。随着双曲线折现,随着未来延迟的进一步延迟,折现率降低。因此,未来奖励的金额取决于延迟的长度以及延迟发生时。双曲线折扣通常比短延迟的指数折扣要多,但较长的折扣却小于长时间延迟的指数折扣。
还提出了两个更简单的双曲线折扣版本,并广泛使用。首先,心理学家理查德·赫恩斯坦(Richard Herrnstein)假设α和β相等,对某些行为进行了很好的建模。在此公式中,未来的奖励被1 /(1 + kt)打折。其次,经济学家戴维·莱布森(David Laibson)使用了一种特别简单的“准啤酒”折扣形式来解释几种现象。在这里,对于任何t> 0的β<1,将来的奖励会被βKT折叠,这意味着人们以恒定的因素来打折未来的奖励,以反映延迟的存在。同样,它们还以指数级的因素来打折,该因素以延迟的长度以恒定的速率增长。尽管不是真正的双曲线,但这种简单的配方仍然捕获了双曲线折扣的许多基本方面,例如短期冲动性。
双曲线折扣的应用
对于个人福祉而言,双曲线折扣至关重要,与成瘾和自我控制的问题有关。例如,超重的人可能意识到,他们需要通过更多的运动和更好的饮食来改善健康。在未来,他们誓言放弃所有短期诱惑,以换取改善健康的长期奖励。据推测,他们更喜欢这种情况,因为他们在遥远的将来对所有奖励都使用较小的折现率。但是,下一顿饭后,他们无法抗拒吃甜点的巧克力蛋糕。他们专注于巧克力蛋糕可以提供的即时乐趣,并大大折扣了未来的改善健康奖励。吃蛋糕后,他们可能会再次打算在将来饮食。他们相信下次他们想和能够拒绝蛋糕时。尽管这些人确实想遵循改善健康所需的方案,但短期偏差的即时奖励却淹没了更健康饮食的未来折扣。他们对健康饮食的偏爱根本无法在当下的热烈中忍受。 Similar explanations have also been offered to help account for drug addictions, procrastination, and other problems of willpower.
双曲线折扣也对人们如何随着时间的推移选择体验产生重要影响。考虑到固定的资源池(例如,金钱或时间),人们可能希望选择一系列体验以最大程度地提高其整体享受。不幸的是,双曲线折扣使得这很困难。人们无法利用喜欢的选择,这些选择只有在很少经历时才会变得特别愉快。例如,心理学家理查德·赫恩斯坦(Richard Herrnstein)建议人们随着时间的推移选择替代方案,以使每种替代方案的平均愉悦感是相同的(这被称为粉饰)。在这里,人们过多地关注物品以当前消费速度提供的乐趣。他们还应该考虑通过等待食用物品可以获得的潜在乐趣。例如,牛排晚餐每月吃一次时可能会特别有趣,但是每隔一天吃一次就没有什么特别的。相比之下,无论消费率如何,披萨都可能保持适度的愉悦。通过在这两种选择之间进行融化,人们无法最大程度地提高自己的乐趣。 They choose their current favorites (e.g., steak) too often rather than keeping them special for a future occasion.
经济学家戴维·莱布森(David Laibson)使用双曲线折扣来解释为什么人们同时拥有高利率和退休前财富以较低利率增长的大量信用卡债务。正如双曲线折扣所预测的那样,今天购买商品提供的奖励通常超过未来付款的折扣不满。这导致了可观的信用卡债务。但是,当考虑到未来的退休储蓄时,人们使用延迟奖励的折现率要小得多。从长远来看,投资于提供更高预期回报的替代方案的投资更具吸引力。与双曲线折现一致,从长远来看,人们的投资行为在短期内表现出耐心。人们选择增加可观的信用卡债务,同时谨慎地积累房屋和退休计划中的财富。经典的经济折现观点无法轻松使用单个恒定折现率来考虑这些个人储蓄决策。
个人和上下文差异
人们表现出双曲线折现的程度取决于许多因素。在大多数选择的情况下,有些人(和物种)比其他人表现出比其他人的折扣更多。人们还倾向于随着年龄的增长,更有利的社会比较以及更多的享乐主义而不是功利主义的体验而表现出较少的双曲线折扣。同样,当立即获得物理上的奖励靠近它们,公开可见或部分感知时,人们会发现等待更大的奖励更加困难(例如,香气,噪音)。在这些不同的条件下,双曲线折现的现象不会消失。相反,它或多或少会影响行为。
参考:
- Frederick,S.,Loewenstein,G。,&O’Donoghue,T。(2002)。时间折扣和时间偏好:关键审查。经济文学杂志,40(2),351-401。